目   录

第一章  电机实验概念··························································································· （1）

§ 1—1 电机实验课的目的及进行方式································································· （1）

§ 1—2 实验报告的编写·················································································· （2）

§ 1—3 实验中的注意事项··············································································· （2）

§ 1—4 误差基本概念····················································································· （3）

§ 1—5 有效数字及其运算··············································································· （13）

第二章  电机实验中常用物理量的测量······································································· （15）

§ 2—1 绝缘电阻的测定··················································································· （15）

§ 2—2 绕组直流电阻的测量············································································· （15）

§ 2—3 温度的测量························································································· （17）

§2—4 功率的测量·························································································· （18）

§ 2—5 转速及转差率的测量·············································································· （21）

§ 2—6 转短的测量························································································· （24）

第三章  直流电机实验····························································································· （30）

§ 3—1 直流电机认识实验················································································ （30）

§ 3—2 直流发电机实验··················································································· （33）

§ 3—3 直流电动机实验···················································································· （35）

§ 3—4 直流甲励电动机实验·············································································· （37）

§ 3—5 直流电机的拟耗分析和效率的测定·········· ····················································（40）

§ 3— 6 他励直流电机在各种运转状态下机械特性的测定··········································· （43）

§ 3—7 直流电机的换向···················································································· （46）

第四章  变压器实验·································································································· (49)

§ 4—1 单相变压器···························································································· (49)

§ 4—2 三相变压器···························································································· (53)

§ 4—3 三相变压器的联接组与不对路····································································· (59)

§ 4—4 三相三钱圈变压器··················································································· (65)

§ 4—5 单相变压器的并联运行·············································································· (68)

§ 4—6 三相变压器的并联运行·············································································· (69)

第五章  同步电机实验································································································ (71)

§ 5—1 三相同步发电机对称稳定运行特定································································ (71)

§ 5—2 三相同步发电机与电网并联行······································································ (73)

§ 5—3 同步电动机和调神机的起动与运行································································ (75)

§ 5—4 同步发电机参数测定················································································· (77)

§ 5—5 同步发电机的温升试验·············································································· (80)

第六章  异步电机实验································································································ (83)

§ 6—1 三相异步电动机的工作特性········································································· (83)

§ 6—2 三相异步电动机的起动与调速······································································ (88)

§ 6—3 异步电动机的温升试验··············································································· (92)

§ 6—4 三相异步发电机························································································ (94)

附录······················································································································ (100)

附录1 DJT—Ⅱ型系列电机组实验············································································ (100)

附录2 SDF系列电动组························································································· (106)

附录3 教学变压器······························································································ (111)

附录4 DB—1型直流启动变阻器·············································································· (114)

附录5 SB—1三相起动调速变阻器············································································ (117)

第一章 电机实验概述

任何自然科学理论离不开实践，科学实验是研究自然科学的基本手段之一。电机实验课的目的在于培养学生掌握基本的实验方法与操作技能，同时学习实际知识，提高理性认识，逐步培养与提高分析问题和解决问题的能力，在整个实验过程中，学员必须严肃认真，集中精力，做好实验.

§1一1 电机实验课的目的和进行方式

一、实验目的

1.培养实验研究各类电机的基本技能与实验方法。

2.巩固、加深并扩大所学的理论知识，培养运用基本理论分析、处理实验问题的能力。

3.培养实事求是，严肃认真、细致踏实的科学作风和良好的实验习惯。

二、实验课进行方式及基本要求

实验以小组为单位进行，每组由2—3人组成，推选组长一人负责组织全组的实验工作。实验课一般分课前预习，实验和分析讨论、书写实验报告三个阶段、各个阶段要求如下：

1.课前预习

实验能否顺利进行，能否在实验过程中正确发挥主观能动性和收到预期的效果，很大程度上取决于预习准备得是否充分。因此，要求在预习时仔细阅读实验指导书，复习教科书或数学参考书中有关章节或参考有关资料，明确实验目的，任务、了解实验基本原理以及实验线路、方法、步骤；清楚实验中要观察哪些现象，记录哪些数据和注意哪些事项。

2.实验

(1)教师在实验前进投实验要求及注意事项；

(2)熟悉被试电机的铭牌数据(如额定功率、额定电压、颉定电流及额定转迷等)，了解其型式及结构，然后正确选用仪表量程和设备。

(3)分工接线，互相检查，讨论更正，经自查无误并请教师复查后才能合电源开机实验。如实验过程中改变线路，也必须经教师检查。

(4)在实验进行中，由于机组运转噪声较大、若调节参数需与其他同学配合时，均应采用一定的手势，不要高声叫减，例如可采用下列手势：

a.手心向上表示要求的参量需增加；

b.手心向下表示要求的参量需减少；

c.手掌直放不动表示稍待；

d. 手掌握拳不动表示已符合要求。

(5)实验按预定步骤进行，往意正确的操作方法，观察分析现象，并由一人指挥分工同时读数。实验如发现异常现象或数据有问题时，应及时切断电源停止实验，进行分析研究，不可自动，以免发生事故。

(6)记录数据填在预先画好的表格里，记录所用的仪表、机组编号，以便事后发现问题时查核。

(7)结尾工作

完成全部规定的实验项目，先对实验数据进行初步检查分析，看有无漏误，然后交指导款师签字后方可拆线，最后将仪表开关和导线整理好，按规定位置放好，搞好清洁卫生工作方可离开实验室。

§1-2 实验报告的编写

实验报告是实验工作的全面总结，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要教学环节之一，也是培养学生严肃认真的科学作风的重要一环，要用简明的形式将实验结果完整和真实地表达出来，通过编写实验报告，将实验过程中得到的实际知识，经过系统地总结，分析提高到理性认识。实践表明，一份好的实验报告在以后的工作中会有一定的参考价值。报告要求文理远顺，简明扼要，字迹端正，图表清晰，结论正确，分析合理，讨论深人。

一、实验报告的内容

1.实验报告应包括姓名、专业班级、组别，同组同学姓名、实验日期、实验名称、实验日的， 位实验内容、实验线路、注意事项、数据表格及测量结果，曲线，计算举例及分析讨论。

2.列出被试电机的铭牌数据及使用仪表、仪器型号、规格数量和编号。

二、编写实验报告的要求

1.各项数据如系计算所得，必须列出所用公式，并以一组数据为例进行计算，其它可直按 呼列入表格。

2.图表、曲线均按工科要求绘利，自线一律画出坐标纸上，比制要适当，坐标轴上成注明物理量的符号和单位,标明比例和面线的名称, 作由线要用曲线板给制,力求曲线光滑,而不要画成折线。

3.对实验结进行理论分析，比较各种不同实验方法所得结果并指出其优缺点。有些实验结景与书本上的理论分析有所出入，其原因需作必要的说明，写出实验收获和心得体会，对被试电机的性能作出评价。

实验报告应在实验完毕后及时编写，并在下一次实验前交。

1- 3.实验中的注意事项

一、人身安全

实验室的电源一般有110伏，220伏和380伏，均非安全电压，可以使人触电致死，同时实 然验中电机的转动部分，也容易引起事故，所以要求切实遵守实验室的各项安全操作规程。以确保实验过程中的安全，实验过程中应注意以下几点；

1. 不擅自接通电源；

2.不触及带电部分，遵守“先接线后合电源，先断电源后拆线”的操作程序。

3.不得带电操作，以防发生触电事故。上实验课时不得亦脚或穿拖鞋，最好穿胶底鞋。

4.实验前应检查机组的防护罩是否放好，联轴器上螺栓是否已控紧。

6.实验时应注意衣角，围巾、辫子等，防止被电机的转动部分卷人，停车时不要用手或脚 式去制动，以免发生危险。

二、线路的联接

1.联线的准备工作；

(1)合理选择仪表种类、量程、准确度等级。

(2)合理布局。合理布局的原则是：电路最简明，便于调节，读数方便，安全合理。

2. 正确接线。联接线路的原则是：

(1)选择合理的接线步骤，一般是“先串后并”，“先主后辅”。

(2)接线前先弄清楚电路图与实物接头的对应关系。

(3)养成良好的接线习惯，走线要合理，大电流回路与小电流回路要分明，接线不宜过于集中某一点，接线松紧要适当。

三、操作、观察、读数和记录

注意同组人员之间的分工配合，操作前做到胸中有数，目的明确。操作时要做到：手合电源，眼观全局，先看现象，再读数据。读数前要弄清仪表量程及刻度，读数时要注意姿势正确，要求“眼、针、影”成一线。记录要求完整清晰，力求表格化，一目了然，要合理取有效数字(最后一位为估计数字)。

四、爱护仪器设备

仪器设备是国家财产，应当加倍爱护，这样做既保证实验正常开出，也培养爱护公共财产的好品德，在实验过程中应注意电机仪器的运行信况，如出现不正常情况应及时处理，如发生事故(如短路、飞车或合上电源开关电机不救动等)，不要惊慌失措，真应立却拉断机细总开关，保持现场进行检查，确定事故原因后的再进行实验，造成仪器设备损坏省，加实填写事故报告单，听候处理。

在实验室不得脚踏电机或坐在电机上，不得压粉笔在仪去和实验台上写字，不得将导线和工具乱抛，也不要摘自取用其他实验台上的仪器设备。

§1一4 误差基本概念

一、误差公理及定义

(一)误差公理

对自然界所发生现象的研究，常要通过各式各样的实验与温量来完威，在实际测量中，由于测景仪器、工具的不准确，测量方法的不完善以及各种因索的影响，实验中测得的值和它的真实值并不一致，这种矛后在数值上的表现即为误差。随着科学水平的提高和人们的经验，技巧和专门知识的丰富，误差可以被控制得越来越小，但是不能使误差降低为零。误差产生的必然性，已为大量实践所证实，也为一切从事科学实验的人们所公认，因此得到下面的误差公理：

一切实验结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程中。

(二)误差定义

1.绝对真误差，简称真误差，它等于某量的给出值与它的真值之差，即

绝对真误差=给出值一真值

或用符号表示为

△x=x-

式中，给出值x包括测量值、标称值、近似值等；真值是指在规定的时间空间内被测定值的真实大小。

例如，真值为6.12A的电流，在电流表的示值为6.08A，则电流表示值6.08A的真误差为-0.04A；标称值为100Ω的电阻器，其实际值为9.9982Ω，则该电阻器的真误差为0.002Ω；z的近似值取3.14时，其误差约为-0.0016等等：

一般说来，真值是未知的，因此真误差也是未知的，有些情况真值是可知道的，又有些情况从相对意义上来说也是知道的，

真值可知的情况有如下几种；

(1)理论真值 例如平面三角形三个角之和为180°，一周的圆周角为360°，同一量值之差为零，自身之比为1，等等。其中180°、360°、0、1均为理论真值。

(2)计量学约定真值 国际计量大会决议定的单位，如长度、质量、时间、电流、温度、发光强度等单位。例如：

长度单位——m。1m等于氪86原子的2和5d，能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。

质量单位——kg，1kg等于铂铱合金制成的国际千克原器的质量。

时间单位——s。1s是铯133原了基态的两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9192631770倍的持续时间，

(3)标准器相对真值 高一级标准器的误差与低一级标准器或者普通仪器的误差相比，比值为1/5(或1/3~1/20)时，则可以认为前者是后者的相对真值。例如，0.1级表可作为0.5级表的相对真值，为校验用。

修正值 除上述真误差外，在实际量中还常用以修正值这一概念，它与真误差的数值相等、符号相反。即修正值

=-△x=-x

在高准确度的仪器仪表中，常常给出修正值或修正曲线，因此，当知道了给出值x及相应的修正值，以后，即可求出被测量的真值:(这果是相对真值或实际值，下同)

=x+

2. 相对误差

绝对真误差的表示方法有不足之处、因为它不能确切地反映出测量的准确程度。例如测量两个电阻，其中电阻=10Ω，绝对真说差△=0.1Ω；电阻=1000Ω，绝对真误差△=1Ω，从例子中可以看到，尽管△小于△，，但不能由此得出测量电阻，较测量电阻的准确度约高的结论。因为△=0.1Ω 相对于10Ω来讲为1%，而△=1Ω相对于1000Ω来进为小0.1%，即的测量比的测量要准。由此，又引出了相对误差或误差率的概念，定义如下：

相对真误差(绝对真误差÷真值)×100%≈(绝对真误差÷给出值)×100%

即                              =×100%≈×100%

例如今有一只0~5A的0.5级电流表，当指针指在4.00A刻度时若电流的实际值为4.02A，则该刻度的相对真误差为

=×100%=×100%=-0.498%

≈×100%=×100%=-0.5%

相对真误差通常用于衡量测量(或量具及测量仪器)的准确度，相对误差越小，准确度越高。

与绝对修正值。相对应，还有相对修正值，它与相对真误差等值反号，即

=- =≈

由此，可求出被测量的实际值为

=x(1+)

相对真误差(或相对修正值)只有大小、符号，而无量纲，

3.引用误差

引用误差是一种简化的实用方便的相对误差，常在多档和连续刻度的仪器和仪表中应用。这类仪器仪表可测范围不是一个点，而是一个量程。这时若按式≈×100%计算，由于分母的改变，所以计算很烦。为了计算和划分准确度等级的方便，通常取该仪器表量程中的测量上限(满刻度值)作为分母。由此引出定义：

绝对误差=引用误差/满刻度值×100%

用符号表示为

× 100%

【例】满刻度为5A的电流表在示值为4A的实际值为4.02A，则此电流表在这一点的引用误差为-0.4%。

通常电工仪表精度等级(a%)分为0.1,0.2,0.5,1,0,1.5,2.5和5.0七级、一般说来，如果仪表为a级, 则仅说明该仪表的最大引月读差不郊过a %,而不能认为它在各制度点上的示值误差都具有a %的精度，设某电表的满度值为，利量点为x,则该电表在x点邻选处的示值误差应为

绝对真误差≦×a%

相对真误差≦×a%

一般x≦，故当x越接近于时，其测最精度越高，x离越远时，其测最准确度越低，这就是为什么当使用这类仪表调量时，尽可能在仪表满度值的2/3以上量程内进行测量的原因。在选择仪表作测量时 要注意到这一情况。

【例】某得丽的电压约为80V，现有0.5级0~300V和1.0级0~100V两个电压表，试向用哪一个电压表测量较好?

解   用0.5级0~300V电压表测量80V时的最大相对误差为

₁=×a% ==1.9%

用1.0级0~100V电压表测量80V时的最大相对误差为

₂=×a% ==1.25%

此例说明，如果量程选择恰当，用1.0级仪表进行测量时的精度也会比用量程选择不恰当的0.5级仪表为高。因此，在选用仪表时，要避免单纯追求精度等“越高越好”的倾向，而应根据被测量的大小，兼顾仪表的级别和测量上限合理地选择。

4.分贝误差

在无线电、声学等计量中，常用分员误差来表示相对误差，因此，分贝误差实质上是相对误差的另一种表示方式。

设两个电压的比值为

α=

在工程上有时采用对数的形式来表示，即A=20logα

A的单位为dB。在式A=20logα中，如果比值α产生了一个误差△a，则对应A产生一个误差△A，故有

A+ △A=20log(α+ △α)

将式A=20logα与式A+△A=20log(α+△α)相减得

△A=20log(1+)

该式给出了比值的相对误差与分贝误差△A(dB)之间的关系。由于

log(1+△)=0.43431n(1+△)

当△<<1时，1n(1+△) ≈△

从式△A=20log (1+)得：

△A ≈8:586()

() =0.1151△A

【例】某一电正表测得电压为220V，用标准表制得为223V，求分贝识差。

解 真误差△x=220-223=-3

相对误差=-3/220 ≈-1.4%

分贝误差△A=8.686×(-1.4%) ≈-0.12

【例】已知某量的分员误差为0.34dB，求相对误差，

解 相对误差≈0.1151×0.34=3.9%

注意：由于功率比的分员定义为A=10log,=故求功率比的分贝误差时，式

△A= 2slog (1+)

及式

△A=8.686()

() ≈ 0.1151△A

将改为

△A=10log (1+)

△A ≈4.343 ()

() ≈0.2303△A

二、误差的来源与分类

(一)误差的来源

误差按来源分类，即根据其产生的原因可分为：

1.装置误差     根据电机测试的情况，装置误差又可分为：

(1)标准器误差      标准器是提供标准量值的器具，如标准电流，标准电温等，它们本身的标准值都有误差。

(2)仪表误差      也称工具误差或简称仪差。这是由于测量所用的工具本身不完善而产生的误差，如电工仪表、电桥、温度计和秒表等的误差。

(3)装备、附件误差     这里指的是电源的波形、三相电源 的不对称度，各种测量附件如转换开关、触点、接线引起的误差以及测试设备和电路的安装，布置或调整不完善等而产生的误差。

                                                                                               图1-1

2.方法误差

方法误差也称为理论误差，这种況差是由于量方法本身的理论根据不完善成采用了近似公式所造成。例如，采用图1-1的线测量电阻，用式R=U/I来进行计算，没有考虑电流表上的压降；用反转法测定异步电机的杂耗等等，都会产生方法误差，对前者的方法误差进行修正，可减少或消除方法误差，而对后者就困难了，此外，一般在推导测量结果的表达式中设有得到反映的一些影响量所引起的误卷，如测通装置中的漏电、热电势、引线与接触电阻的压降、平衡电路中的灵敏度阈等等，都能引起方法误差：

3.人员误差

人员误差简称人差，这是由于通被人员的感觉器官和运动器官不完善两产生的误差。例如记录一个信号时，测量者有滞后或超前的趋向而产生的影响：读表时，人员位需偏差而产生的误差等等。这类误差往往因人而异，并与个人当起的生理与心理状态密切相关。

4.环境误差

这是由于测量环境的影响量(如温度、湿度、气压，电磁场等)偏户规定值时而产生的误差。

(二)误差的分类

根据误差的性质，测量误差可分为系统误差，随机识差与过失误差三类。

1.系统误差

在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差称为系统误差，简称系差，例如标准器量值的不准确，仪器示值的不准确而引起的误差，

在一个测量中，如果系统误差很小，那么测量结果就可以是相当准确的，测量的准确度由系统误差来表征，系统误差越小，则测量的准确度越高，如果存在着某项系统误差而人们却不知道，这是危险的，因为不一定能通过对测量数据的统计处理来发现它是否存在，特别是系统恒差，即当试验条件变化，仍保持恒定的系统误差，仅凭数据的统计处理是既不能发现，也不能消除的。

2.随机误差

随机误差又称偶然误差，简称随差，在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号均发生变化，其值时大时小，其符号时正时负，没有确定的变化规律，也不能事先预定，但是具有抵偿性的误差。

随机设差主要是由于各种影响量，例如电旗的被动、磁场的微变、热起伏、空气扰动、气用及湿度的变化、测量人员感觉器官的生理变化等一些互不相关的独立因素对测定值的综合影响所造成的。因此，在测量过程中，尽管测量条件“不变”，并仔细地进行多次重复测量，就能发现各次测量结果不完全一样，其原因就是由于各种随机因素造成的，如果各次测量结果完全-样，这只能表明所用的测量装置灵敏度不够，不足以发现随差要了。单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却是服从统计规律的，通过对测量数据的统计处理，将尽可能消除这种影响。

系统误差与随机误差之间并不存在不可逾越的鸿沟。随若人们对误差来源及其变化规律认识的加深，往往有可能把以往认识不到而归为随机误差的某项误差予以澄清而明确为系统误差，反之，当认识不足，测试条件有限时，也常把系统误差当作随机误差，并在数据处理时进行统计分析处理。

3.过失误差

过失误差又称粗差，是一种显然与事实不符的误差。它主要是由于粗枝大叶，过度疲劳、操作不正确或勿忙实验等引起，例如，读错刻度、记录错误、计算错误等。含有粗差的测量结果称为坏值或异常值。正确的结果不应包含粗差，即所有的坏值都应该剔除。所以，在作误差分析时，要估计的误差只有系统误差与随机差两类。

误差的归类不是绝对的，一个具体的误差可以归入这一类，有时也可能归入另一类。

(二)系统误差和随机误差的定义

设对某被测量进行了等精度独立的n次测量，得值、…，则测定值的算术平均值了被定义为

=(++)/n=

式中又可称为取样平均值、拍样平均值或样木平均值。

当测量次数：趋于无穷(n→∞)，则取样平均值的极限被定义为测定值的数学期望，即

=

式中  又称为测定值的总体平均值。

测定值的数学期望，与测定值真值之差教定义为系统误差ε，即

ε=-

n次测量中各次测量定值(i=1~n)与其数学期望之差，技定义为随机误差，即

=-               (i=1~n)

将式ε=-与=-  ，等号两边分别相加，得

ε+=-）+（- ）= - =△      (i=1~-n)

式中△(i=1-0)为各次阅定值的真送差，上式说明，各次测定值的真误差等于系统误差x 是由随机误差的代数和。

三、测量的精度及其提高的条件

（一）精度、准确变、精密度和精确度

精度一词在这里暂作为泛指性的广义名词。例如，实验相对误差为0.01%，则可笼统地说 数据其精度为0.0001。如欲进一步分清系差和随差，则“精度”一词可分为

1.准确度 反映系差大小的程度。

2.精密度 反映随差大小的程度。

3.精确度 反映系差和随差合成大小的程度。

对于实验来说，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度也不一定高。但精确度高的则准确度与精密度都高。下面用打靶的例子来说明。

图1-2

图1—2中最里面的小圆围表示把心。图a表示精确度好，即系差和随差都小。图b表示精密度好，但准确度不好，即存在较大的系统误羞。图c表示带密度和准确度都不好。

在科学实验中，人们希望得到精确度高的结果。

(二)提高测量精度的条件

为了提高测最精度，必须进一步理解粗差、系统误差和随机误差的关系。图1—3列举了上

图1-3

述三种误差对测量结果的影响。凡是各测定值(i=1~n)与真值不重合的各点均具有测量误差，真误差△的大小可以用与的差值来确定。图a表示各测定值没有系统误差的情况，真值与数学期望值相重合，测定值密集在的两侧。各与的差值是由随机误差造成的，随机误差的极限值λ称为随机不确定度。图中远离的点其误差的大于λ这是由粗差造成的，故，是含有粗差的坏值。图b表示有恒定系统误差ε的情况，这时各密集于的周围，但偏于的一边。从图可以看出，真误差△等于恒定系统误差ε和随机误差的代数和，系统误差越小，测量越准确。随机误差的极限值入决定了测量的精密度。测量数据越离散，则测量精密度越低；反之越高。

从图中还可以看出，属机误差&在多次测定中汇集于数学期望值的附近，即，有正有负，这就有可能通过多次利定及数学处理来削弱它们的影响。但是对系统误差，特别是对恒定系统误差来说，数学处理的效果要差得多或毫无效果。因此，只有在消除或大大削弱了系统误差之后，精密测量才有意义，一个既精密又准确的测量称为精确测量。显然，在精确测量中不应含有粗差，因此，实现精确测量必须采取下列措施：

(1)剔除含有粗差的环值；

(2)尽可能消除系统误差；

(3)进行多次测量以削弱随机误差的影响。

四、削弱系统误差的基本方法

以上提到，进行精确测量的条件之一是消除或尽量削弱系统误差，系统误差常不易被人们发竟而存在于测量过程中，这是最可怕的。系统误差不象随机误差那样可以通过统计处理而削弱，它由于来源多，甚至有的系统误差还不易发觉，因北削制系统误差要针对具体情况来分析、进行处理。这在很大程度上取决于实验者的经验、学识和技巧。

消除或削弱系统误差的主要办法是，针对不同的误差来源进行处理。因此，在测量之前必须分析所有可能产生系统误差的来源，并设法别弱它们的影响。

(一)仪器误差和装置误差的削弱

仪器仪表误差往往足电机测试误差的主要来源。因此，在测重之的应将全部量具和仪器进行鉴定并确定它们的修正值，在数据处理过程中进行误差修正，此外，还应尽量检查各种影响量如温度、湿度、电磁场等对仪器 电漂仪表示值的影响，确定各种移正公式、曲线或表格，以便对结果进行修正。下而举一个对仪器仪表读数的基本误差进行修正的例子。

图1-4

【例】对某异步电机进行短路试验。

W_A-AB的测量接线如图1-4所示(图卓未示出W_C-CB、I_B、I_C等测量按线)。所用仪器仪表规格、仪表读数及相应的移正值见后。求W_A-AB的功率。

所用仪器仪表规格如下：

功率表(I_A，U_AB))0.5级，满度125格，500W；电乐线离500V，内阻16667Ω；电流线圈5A

电流表 (I_A) 0.5级，满度100格，5A

电压表(U_AB) 0.5级,满度500V，内阻6330Ω

电流互感器0.5级，量程为50A/5A

各仪表的读数值及相应经检定的误差如下：

功半表    读数10格，该点的误差为一1.6W

电流表     读数80格，该点的误差为一0.01A

电压表    读数380V，误差为0

电流互感器 一次电流为额定电流的80%时，比差为一0.06%，角差为一30‘

解 功率表读数未修正时为10×5/125=400W，修正后的值为40W+1.6W=41.6W 要

电流表读数为80×100 =4A，修正后的电流值为4A+D.01A+4.01A

电压表读数为380V，据题意，修正流为0。

互感器变比误差的修正，电流互感器的变比K，为

K₁=K_N(1-)

式中K_N——标称变比，本题K_N=50/5=10；

——比差，以%表示，

本例中 K1=K_N(1-₁)=10(1+0.006)=10.06

数经比差修正后 I_A=4.01A×10.06=40.34A

功率值应为 41.6W×10.06=418.5W

互感器角差的修正当电流互感器二次黑电流超前一次想电流时，角差定义为正值。

本例中，未经角差修正时电流I_A和电压U_AB间的相角为×140.34×380=88.436°

修正后的相角为 88.436°-30’=87.936°

修正后的功率因数为 cos87.936°=0.036023

经角差修正后的功率值为 40.34A×380V×0.036023=552.2W

仪表吸收功率的修正从图1—4上可以看到电运表和功率表的电压线圈跨接在负我的拨线端上, 它们消耗的功率也包括在功率表应数之内，故负找吸收的功率应当从瓦特表谈数中扣除仪表消耗的功率，即功率表电压线圈消耗的功率    ==8.7

电压表线圈消耗的功率 ==520.7

最后的结果为 W_A-AB/W=562.2-(8.7+22.8)=520.7

本例中，误差修正的总量为520.7W-400W=120.7W，各单项修正值为

功率表读数识差修正 +16W

电流互感器变比误差修正 +2.6W

电流互感器相角误差修正 +133.7W

仪表功率消耗修正 31.5W

其中最大的一项为互感器角差修正上133.7W，达到该测量的25%，这么大的误差，主要是由于被测的相角接近90°的缘故，在这种情况下，角差修正对精度有要求的测量来说是不可少的，其次仪表本身的功率消耗及功率表误差修正亦是不可忽珞的，特别是当被测功率较小时，仪表损耗将占很大的比重。

经过基本误差修正以后的值，精庞是提高了，但由检定所得的修正值本身精度的限制，修正后的值仍含有一定的误差。

仪器仪表除了基本误差之外，还有附如误差。应当尽量满足仪器仪表的使用技术条件以减少附加误差的影响。要仔细检查全部仪器的调定和安放情况，如仪器仪表的零位调整，仪器仪表安放位置的水平调整；防止测量仪器的相互干扰；仪器安放的位置要尽量避免环境温度变化及电磁场干扰的影响。此外，还要注意仪器在使用过程中的零位飘移，以及试验电源的电压波动、对称度和频率变化的影响。

(二)人员误差的削弱

对实验人员来说，要力求提高每个人的实验工作能力。除了实验的合理设计和安排外，主要是实验的操作能力，如减小仪表的读数误差；实验时操作必须准确，包括次字、调节方向、恰当的调节速度以及操作的熟练程度等，实验人员间的相互配合以及实验人员的状态等等各种因素，也往往给实验的结果带来相当大的影响。

(三)方法误差或理论误差的消除

由测量方法本身不够完善所引起的误差，能够修正的，就应当加以修正，如图1-1所示用电流表和电压表法测电阻时，电流表的压降所造成的误差；上例中，电压表及功率表电压线圈接至电机出线端所吸收的功率等，这些误差都应当加以消除。

(四)采用特殊的测量方法消除或削弱误差

一般来说，测量方法可分为两大类：直接测量和间接测量，在直接量中，一般又有两种取读数的方法：即(1)直读法，用仪表直接读出被测值；

(2)比较法，将被测的量与同类已知量(标准值)相比较。后者手续较烦，要使用标准器，但精度较高。因 此，比较法常用于严格的测量，根据不同的比较方式，比较法又可分为零示法、微差法、替代法、被偿法、换位误差抵消法或对照法等。这些方法广泛地用于各种测量领域。下面简单地介绍一下零示法和微 差法及其消除误差的原理。

图1-5

(一)零示法

在测量时，使被测之量的作用效应与已知量(标准器或最具)的作用效应相抵消或平衡，使总的效应减小到0，于是被测之量即等于已知量，这种比较法就你为零示法。图1—5为零示法的原理图。图中Ux为待测量，E为标准电池.R=R1+R2。为标准分压器。调整分压器的分压比，使检流计G示)0时，A、B点为等位点，于是Ux=U=ER2/R医号。这里，检流计的作用仅在于判明A、B两点间有无电位差, 所以只与检流计的灵敏接有关而与检流计的示值精度无关，在零 字示法中，测量误差主要取决于标准器的误差，当A、B两点阔有微小电位差时，若指零检流计灵

敏度不够高，则仪器版指0，面实际上A、B两点电位并不完全相等，则将造成一定误差，一散 就常用的单电桥测电阻也是零示法的一种典型运用，当灵敏沒高的检流计示0时，被测电阻的误 来差主要只与桥肾标准电阻的误差有关，而与指零仪器的误差无关。

(二)微差法

微差法可以说是一种不底的安示法，在图1-5中，如果A、B两点电位不等，只要测得 录 估Un，也能求出Ua，微差法的基本方法是用适当手段测量出被测量与一个数值相近的标准

量N之间的差值(N-x)，即可得出x=N-(N-x)，在电桥电路中，微差法称为失衡电桥法或不平衡电桥法，在非电量的电测法方面用得较多。

微差法的优点是：即使差值的测量精度不高，而最终测量结果仍然可以达到较高的精度。当N与x相差越小，郑制量精度就越高。在图1-5中，若差值U_AB≈0.01，而U_AB的相对测量误差△U_AB/U_AB=士5%，则Ux的最大测量误差为

 ==+≈+0.05×|=|_u |+0.05%

式中2/为标准器电压豆的误差，若标准器的相对误差<0.05%，则最终测量结果的相 前进对误差，可小于0.1%，这里指示仪器的精度为5%，而测量结果的精度却达到0.1%以内， 为四与零示法相比较，微差法的优点在于不一定要使用可调的标准器，此外还有可能在指示仅器上直接以最终测量结果来标度，从面成为一种较高精度的直读法，简化了制量手续。

1一5 有效数字及其运算

一、有效数字

用实验仪器直接测量的数值都有一定的误差，因此，测得的数据都只能是近似数。由这些近似数计算而求得的间接测量值也是近似数。显然，几个近似数的运算不可能使运算结果更准确性，而只会增大其误差。因此近似数的表示和计算都有一些规则，以便确切池表示记录和运算结果的近似性。

从仪器仪表上读出的数字，通常都要尽可能估计到仪器仅表最小刻度线的下一位，以用安培表测量电流为例，如果指针指在4.2安培和4.3安培中间，我们可以读出4.24安施，4.25安培或4.26安培，前二位数“4.2”可以从安培表上直接读出来，是确初数字，而第三位数是测量者估读出来的，估读的结果因人而异。因此这一位数是有疑问的，称为存疑数字。由于第三位数已存疑，在它以下各位数的估计已无必要，我们把仪蒂上读出的数字包括最后一位存疑数字，通通记录下来，称为有效数字。有效数字包括从仪器上直接读出的确初数字和最后一位存疑数字，而且也只有一位数字是存疑数字；前述电滋的测量信包含三位有效数字，可记成4+24安培，或4.25安培，或4.25安培。

书写有效数字时必须注总“0”的位置，例如某物体重量为0.802000千克，第一个“0”不表示有效数字，它的出现是因为选用的单位大，数值就小了的缘放，如果以完作单位，则物体重量为802，000克，前面这个“0”就没有了，同数中后面四个””都是有效数字，少记一个就不能反映实验数据的确切程度及存疑数字的位置，为了避免泥滑，并使记录和计算方便，通常按照数字的标准形式将上例写成

8.02000×10-1千克 8.02000×10°克

就是说，在小数点前一律取一位有效数字，采用不同单位而引起数值上的不同，可用乘10的茶来表示。如125.2座秒可写成1.252×10-1秒；0.002050米可写成7.050×101里米等。有些仪器，如数字式仪表等，是不可能估计出最小刻度以下一位数字的，那么我们就不去估计，而把直接读出的数字记录下来，仍然认为最后一位数字是有疑的，因为在数字式仪表中，最后一位数总有士1的误差。

二、有效数字的运算规则

间接测得量是由直接测得量计算出来的，所以也有一定的有效数字。其送算规料如下，

1.有效数字的加，减

我们通过下面两个例子的运算，了解一下加，减运算中有效数字的取法，

     计算时，我们在存疑数字下方加一横线，以便与确切数字相区别。在相加的结果，35.376中，由于第三位数“3”已为存疑数字，其后的二位数便无意义，按照四舍五余的原则，本例应向前进位，写成35.4，有效数字为三位。同理，相减的结果应为22.72，舍弃了尾数“4”，有效数字为四位。

在上面的例子中，如果我们按位数对齐相加或相跋者数量，并以其中存疑位数最靠前的势为基准，事先进行四舍五入，取齐诸量的尾数，则加、减的结果仍然相同，具体算法如下：

这个结论可以推广到多个量相加或相减的计算中去。

2.      有效数字的乘、除

我们通过下面两个例子的运算，了解一下乘，除运算中有效数字的取法。

在运算中，存疑数字只保留一位，其后面的存疑数字是没有意义的。上面两个例子的结果分别为110和173，有效数字都是三位。从两个例子中可以看到，两个量相乘(或除)的积(或商)，其有效数字与诸闲子中有效数字位数最少的相同。这个结论可以推广到多个量相乘除的运算中去。

3.乘方、开方的有效数字

不难证明，乘方、开方的有效数字与其底的有效数字位数相等。

以上这些结论，在一般情况下是成立的，但也有例外。如果我们了解有效数字的意义和存疑数字取舍的原则，是不难处理的。

有效数字讲的是实验数据记录和运算的规则，或一般讲指的是近似数的运算规则，它不能代替绝对误差和相对误差的计算，在实验中，数据的计算总是按有效数字运算的规则进行的， 间的如果因为各项误差的积累，使间接测量值的绝对误差比较大，那么在最后结果中，使结果的最后一位数与绝对误差的位数对齐，而舍去其它多余的存疑数字就可以了。